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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广西壮族自治区贵港市港南区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

举一反三

如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠GED＝80°，则∠EFG的度数为 ( )

如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　）

如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE ，切点为M ，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD ，垂足分别为C、D ，连接AM ，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}.(写出所有正确结论的序号)

①AM平分∠CAB；②AM²＝AC•AB；③若AB＝4，∠APE＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝ $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F．

依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FG⊥EF于点F，过点D作DG⊥FG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：

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