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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市宝山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着正方形的顶点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出上述旋转的旋转方向和旋转角度数：

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积：

（3）、如图中， $\text{[math]}$ 可以看作由 $\text{[math]}$ 先绕着正方形的顶点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位的二次基本运动所成，那么 $\text{[math]}$ 是否还可以看作由 $\text{[math]}$ 只通过一次旋转运动而成呢？如果可以，请写出（同时在图中画出）旋转中心、旋转方向和旋转角度数，如果不能，则说明理由．

举一反三

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁ ，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂=2+ $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃=3+ $\text{[math]}$ ；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

已知如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC

如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转．

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