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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市槐荫区济南兴济中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，已知边长为10的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，G是BC延长线上的点，过点E作AE的垂线交∠DCG的角平分线于点F，若FG⊥BG．

（1）、求证：△ABE∽△EGF；

（2）、若EC＝2，求△CEF的面积；

（3）、当△CEF的面积最大时，求EC．

举一反三

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）

6×6网格按如图所示放置在平面直角坐标系中（网格的两条邻边界与坐标轴重合），已知点A（1，4），B（5，1），请在所给的网格内（含边界）按要求画格点△PAB（三角形的顶点都在小正方形的顶点上），并写出点P的坐标.

八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）

如图，抛物线y=－x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（－1，0）.

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

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