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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A（-1，0）．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，

①当 $\text{[math]}$ 的值最小时，m=；

②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积的最大值为；

（4）、 $\text{[math]}$ 为坐标轴上一点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形?若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=﹣x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（）

如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C．

在二次函数y＝﹣x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（）

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