- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将CO绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到CD，连结OD，AO，AD．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题：

（1）长方形ABCD中，边BC的长为多少？
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=________，y=________；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式是___________________；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．

在△ABC中，∠C=90°，周长为6+2 $\text{[math]}$ ，斜边上的中线为2，则△ABC的面积为（）

平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）

直线y₁＝k₁x＋b₁(k₁＞0)与y₂＝k₂x＋b₂(k₂＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b₁－b₂等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.

如图，在▱ABCD中，连结BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=5 $\text{[math]}$ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP={#blank#}1{#/blank#} 。

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