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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.3.2抛物的简单几何性质

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为( )

已知F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，M为其上一点，且 $\text{[math]}$ ，则直线MF的斜率为(　　)．

设抛物线y²=2x的焦点为F，过点M（ $\text{[math]}$ ，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF和△ACF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．

（Ⅰ）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物线C的标准方程；

（Ⅱ）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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