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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.2双曲线的简单几何性质

$\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的左、右两支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线的左顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交双曲线某条渐过线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l₁：x=﹣2的距离为d₁ ，到点F（﹣1，0）的距离为d₂ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左焦点F₁的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF₁F₂的周长等于4+2 $\text{[math]}$ ．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右两焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的左右两支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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