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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程

经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程是.

举一反三

已知双曲线的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点P位于该双曲线上，线段PF的中点坐标为(0，2)，则该双曲线的标准方程为( )

已知椭圆D： $\text{[math]}$ 与圆M：x²+（y﹣5）²=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

方程x= $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（　　）

已知双曲线的两个焦点F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0），P是此双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=2，则该双曲线的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且三内角 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，建立适当的坐标系，求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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