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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程

已知双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离为10，则 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、3或7 B、6或14 C、3 D、7

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的离心率为（）

若双曲线过点(m，n)(m>n>0)，且渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的焦点( )

在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x²-y²=1右支上的一个动点。若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为 {#blank#}1{#/blank#} 。

已知等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD=4，∠BAD=60°，双曲线以A，B为焦点，且与线段CD（包括端点C、D）有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不是顶点），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

我们把形如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个双曲线叫做共轭双曲线设共轭双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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