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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++3

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且满足x₁=3x₂ ，则实数m=．

举一反三

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x²－2ax＋b²=0的两根为x₁、x₂ ， x轴上两点M、N的坐标分别为（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点D（a，-c²）

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由。
（2）若S_△_MNP＝3S_△_NOP ，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由。

已知x=1是方程x²+x﹣2a=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

已知一元二次方程：x²﹣3x﹣1=0的两个根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁x₂={#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为{#blank#}1{#/blank#}．

方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

方程x²﹣2x﹣b＝0的一个根是无理数，则另一个根一定是（）

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