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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.4.2圆的一般方程

已知某曲线上的点到定点O(0,0)与到定点 $\text{[math]}$ 的距离的比值为k,求此曲线的方程，并判定曲线的形状.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x²﹣4x+y²=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =20时，点C的轨迹为（　　）

动圆M与圆（x﹣1）²+y²=1相外切且与y轴相切，则动圆M的圆心的轨迹记C，

已知A（x₀ ， 0），B（0，y₀）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足 $\text{[math]}$ ．

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；

已知A，B是⊙O：x²+y²=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ ，从这个圆上任意一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹

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