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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k²=0（k为常数）．

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、设x₁、x₂为方程的两个实数根，且2x₁+x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

举一反三

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）

关于x的方程mx²﹣2x+1=0有实数解，则m需满足{#blank#}1{#/blank#}．

如果关于x的方程x²﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列一元二次方程没有实数根的是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

已知：关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于0，求k的取值范围．

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