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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x﹣2=0

（1）、若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根．

（2）、当m为何值时方程有两个不同的实数根．

举一反三

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+1=0的两根，则x₁²+x₂²的值为（　　）

定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m²n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²﹣bx+a=0的根的情况（）

若关于x的一元二次方程m²x²﹣（2m﹣1）x﹣1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

写出一个以﹣3和2为根的一元二次方程：{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （m＞0）与x轴交于A，B两点．若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

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