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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2021届高三上学期物理期末考试试卷

如图，质量M=1.0×10⁴kg的卡车，载有质量m=6.0×10³kg的货箱（可视为质点）货箱与车箱前壁的距离L=2.4m。已知货箱与车箱底板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，汽车与地面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。当汽车以54km/h的速度在平直的公路上匀速行驶时，由于前方事故，司机紧急制动，车轮抱死向前滑行。已知货箱与车箱前壁的碰撞时间极短且碰后不再分开，不考虑碰撞对车辆的损害，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车从开始刹车到停止滑行的距离。（取g=10m/s²）

举一反三

如图所示，轨道ABC固定在水平面上，其中AB段为半径 $\text{[math]}$ 的圆弧，对应的圆心角为 $\text{[math]}$ 段水平，长为 $\text{[math]}$ ，并与AB段相切。初始时在 $\text{[math]}$ 点静置一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块a，另一个完全相同的物块b从轨道左侧与圆心等高处的某点，以某一初速度水平抛出，恰好从 $\text{[math]}$ 点沿轨道切线方向进入轨道，之后两物块在点 $\text{[math]}$ 发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。最终两物块恰好未滑出轨道。已知物块与BC段的动摩擦因数为0.5，两物块均可视为质点，忽略空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

如图（a）所示，将长为 $\text{[math]}$ 的粗糙木板 $\text{[math]}$ 与水平地面成 $\text{[math]}$ 角固定放置，将小物块 $\text{[math]}$ 从木板 $\text{[math]}$ 顶端由静止释放， $\text{[math]}$ 与底端挡板 $\text{[math]}$ 碰撞后，恰好能回到木板 $\text{[math]}$ 的中点。之后将水板 $\text{[math]}$ 放置在光滑水平地面上，并在木板 $\text{[math]}$ 中点放置与 $\text{[math]}$ 完全相同的小物块 $\text{[math]}$ ，如图（b）所示，物块 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上木板，并能够恰好不从木板 $\text{[math]}$ 的左端掉落。已知 $\text{[math]}$ 质量相同，以上过程中所有碰撞时间极短且均为弹性碰撞。 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上木板 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 物块均能从木板 $\text{[math]}$ 左端掉落，则 $\text{[math]}$ 的大小应满足什么条件。

如图所示，光滑水平地面上固定一个半径R=2.5m的光滑圆弧轨道AB，其圆心角θ=53°。轨道上A点切线沿水平方向，忽略A点距地面的高度，轨道右侧有质量M＝1kg的静止薄木板，上表面与A点平齐。一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）以初速度v₀=14m/s从右端滑上薄木板，重力加速度大小为g=10m/s² ，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为µ=0.75，sin53°=0.8，cos53°=0.6。

如图所示，长为L，右端带有固定挡板的平板车放在光滑水平面上，平板车左端紧靠光滑平台，平板车上表面与平台上表面在同一水平面上，质量为m的物块从平台上以水平向右的速度v₀滑上平板车，物块与挡板相碰后最终停在平板车的中点，平板车的质量也为m，重力加速度为g，设物块与挡板相碰过程中没有机械能损失。求：

(1)物块的最终速度；

(2)物块与平板车间的动摩擦因数；

(3)物块相对平板车运动的时间。

某游戏装置如图所示。将质量为m=1kg的物块P置于弹簧一端（弹簧与物块不粘连），弹簧另一端固定于斜面上，初始时刻将弹簧压缩至如图位置，使其具有一定的弹性势能。一倾角θ=37°，长度L_P_A=0.5m的粗糙斜面PA与半径R=0.5m，圆心角θ=37°的光滑圆弧AB平滑相接（物块滑上A点时无能量损失），物块释放后沿圆弧在B点与质量也为m=1kg的物块Q发生弹性正碰后，水平向右离开圆弧，圆弧与一水平足够长木板BC平滑相连。物块从圆弧离开后，带动上下表面粗糙，质量为m=1kg的木板BC开始运动，若木板BC恰好不与竖直墙壁DE相撞则视为游戏成功。已知物块与PA间的动摩擦因数μ₁=0.2，物块与木板间动摩擦因数μ₂=0.3，木板与地面间动摩擦因数μ₃=0.1，某次游戏开始时弹簧具有的弹性势能 $\text{[math]}$ 。物块可视为质点，不计物块与其它位置的摩擦。则

如图（a），质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分 $\text{[math]}$ 的上表面粗糙，竖直半圆形部分 $\text{[math]}$ 的内表面光滑，半径 $\text{[math]}$ ， B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。质量为m的物块（可视为质点）静置在轨道上左端A处，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度 $\text{[math]}$ 。

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