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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.4数学归纳法

在正整数集上定义函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、是否存在实数a，b，使 $\text{[math]}$ ，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

用数学归纳法证明1+2+3+...+2ⁿ =2^n-1+2^2n-1 $\text{[math]}$ 时，假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是（）

下列表述：

①综合法是由因导果法；

②综合法是顺推法；

③分析法是执果索因法；

④分析法是间接证明法；

⑤分析法是逆推法．其中正确的表述有（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，左边需增添的代数式是（）

假设n=k时成立，当n=k+1时，证明 $\text{[math]}$ ，左端增加的项数是（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，不等式左边应添加的项为（）

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