- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区玉林市玉州区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是；

（2）、若把（1）中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，改为点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、若把（2）中点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，改为点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，其他条件不变，则线段 $\text{[math]}$ 的长度会变化吗？若有变化，求出结果.

举一反三

如图，平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 三等分，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是 {#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）