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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角0° $\text{[math]}$ α $\text{[math]}$ 90°，连结DD₁、AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁相交于点P.

（1）、判断△BDD₁形状，并说明理由；

（2）、①求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②判断AC₁与BD₁的位置关系，并说明理由.

举一反三

等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S_四边形_DBCE=8S_△_ADE ．那么AE：AC的值为（　　）

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）

如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交与点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=10，以AB为直径的⊙O交BC于点D交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接CP、OP。

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