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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市成安县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

用棋子摆出下列一组图形：

（1）、填写下表：

图形编号	1	2	3	4	5	6
图形中的棋子	6

（2）、照这样的方式摆下去，写出摆第 n 个图形棋子的枚数；

（3）、如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

举一反三

已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b={#blank#}1{#/blank#} ．

用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（　　）

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )².善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b $\text{[math]}$ ＝(m＋n $\text{[math]}$ )²(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ .∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

对于代数式2x²+7xy+3y²+x²﹣kxy+5y² ，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x=2，y=﹣1，代数式的值是多少？

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是x $\text{[math]}$ =-2,x $\text{[math]}$ =4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标可表示为 $\text{[math]}$ ，按此方法，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则m＝{#blank#}1{#/blank#}.

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