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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一个法向量，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个平面中两两垂直的有对.

举一反三

设 $\text{[math]}$ =（﹣2，2，5）、 $\text{[math]}$ =（6，﹣4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）

设平面α与向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 垂直，平面β与向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 垂直，则平面α与β位置关系是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB= $\text{[math]}$ ， BC=t，∠PAB=∠PAD=α．

（Ⅰ）当t=3 $\text{[math]}$ 时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当α=60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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