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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.2空间向量基本定理

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，G是 $\text{[math]}$ 的重心（三条中线的交点），P是空间任意一点.

（1）、用向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，并证明你的结论；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，请写出点P在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边界）的充分必要条件（不必给出证明）.

举一反三

已知圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于P，Q两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（O为坐标原点）（）

以下四组向量中，互相平行的有（　　）组．

（1） $\text{[math]}$ =（1，2，1）， $\text{[math]}$ =（1，﹣2，3）；

（2） $\text{[math]}$ =（8，4，﹣6）， $\text{[math]}$ =（4，2，﹣3）；

（3） $\text{[math]}$ =（0，1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（0，﹣3，3）；

（4） $\text{[math]}$ =（﹣3，2，0）， $\text{[math]}$ =（4，﹣3，3）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则λ＝{#blank#}1{#/blank#}.

下列四个命题中正确的是（）

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