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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.1.1空间向量及其线性运算

给出下列命题：

①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.

其中假命题的个数是（）.

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |等于（　　）

如图，在正六边形ABCDEF，点O为其中心，则下列判断错误的是（）

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |则（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

假设在一个以米为单位的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 内有一跟踪和控制飞行机器人 $\text{[math]}$ 的控制台 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置为 $\text{[math]}$ .上午10时07分测得飞行机器人 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处，并对飞行机器人 $\text{[math]}$ 发出指令：以速度 $\text{[math]}$ 米/秒沿单位向量 $\text{[math]}$ 作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，10秒后到达 $\text{[math]}$ 点，再发出指令让机器人在 $\text{[math]}$ 点原地盘旋2秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到 $\text{[math]}$ 米/秒，然后保持 $\text{[math]}$ 米/秒，再沿单位向量 $\text{[math]}$ 作匀速直线飞行(飞行中无障碍物)，当飞行机器人 $\text{[math]}$ 最终落在平面 $\text{[math]}$ 内发出指令让它停止运动.机器人 $\text{[math]}$ 近似看成一个点.

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