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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市潞城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

综合与实践

读下列材料，完成文后任务．

小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：

方法1：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

方法2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

任务

（1）、方法1用到的乘法公式是（填“平方差公式”或“完全平方公式”）．

（2）、请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E ， F是BC ， CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以FC ， CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN ，若长方形 CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．

举一反三

下列运算正确的是

若x² +2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为{#blank#}1{#/blank#}.

下列计算正确的是（）

已知: $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．给出下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 上述结论中，所有正确结论的序号是（）

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