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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市万荣县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（3）、若将 $\text{[math]}$ 换成钝角三角形，如图②，其他条件不变，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

（4）、如图③，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 延长线与点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (直接写出结果)

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．

直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，下面说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的一半；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定等于( )

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A 为切点， $\text{[math]}$ 经过圆心．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

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