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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2020-2021学年高二上学期物理期末学业水平诊断试卷

如图所示，空气中有一透明的柱体材料，其横截面是圆心角为 $\text{[math]}$ 、半径为R的扇形OAB，OB因被黑纸贴住而不透光。一束平行光平行于横截面，以i= $\text{[math]}$ 的入射角照射到OA上，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，发现从O点入射的光线恰好从C点射出，圆弧BC的弧长为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）、该透明材料的折射率n；

（2）、圆弧AB上有光射出部分的弧长L。

举一反三

一束单色光从空气中与某种材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（0<k<1）。已知这束光在某界面处恰好发生全反射，这束光进入材料中的能量为入射光能量的（ $\text{[math]}$ ）倍。设空气中的光速为c，下列说法正确的是（　　）

如图所示为半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形匀质玻璃柱体的横截面， $\text{[math]}$ 为圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 为直径。与截面平行的平行单色光束以 $\text{[math]}$ 的入射角射到直径 $\text{[math]}$ 部分。已知玻璃柱体对该单色光的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为 $\text{[math]}$ ，不考虑光线在玻璃柱体内的反射。求：

（1）圆弧 $\text{[math]}$ 上有光射出的弧长与总弧长的比值；

（2）能从圆弧 $\text{[math]}$ 上射出的光在该玻璃柱体中经过的最长时间。

某同学用红色光从真空对着一正方体透明玻璃砖的AB边似与法线成 $\text{[math]}$ 角大射，在玻璃砖内AD边的中点发生全反射，如图所示，下列说法正确的是（　　）

半圆柱形玻璃砖的底面镀有一层反射膜， $\text{[math]}$ 为玻璃砖的半圆形横截面，M为最高点，O为圆心，半径为R。一束宽为R的平行光的下边恰好沿着底边 $\text{[math]}$ ，如图所示。其中从A点射入的光线经玻璃折射后从B点射出，已知A、B两点距离 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，不考虑圆弧面上的反射光线，下列说法正确的是（　　）

一个半径为R、球心为O的半球形储油桶固定在水平面上，桶口平面保持水平。当桶内没有油时，从某点A恰能看到弧形桶底的B点，OB连线与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底的最低点C点。没有油时，光从B点出发传播到A所用时间为 $\text{[math]}$ ；装满油时，光从C点出发传播到A所用时间为 $\text{[math]}$ 。设油的折射率为n，则（）

如图所示，一位身高 $\text{[math]}$ 的游泳运动员竖直在 $\text{[math]}$ 深的清澈泳池中，某时刻脚底到池底距离为 $\text{[math]}$ 。此时可视为平行光的太阳光线与水面夹角为 $\text{[math]}$ ，水对太阳光的折射率为 $\text{[math]}$ 。求：

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