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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )．则下列四个命题正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ B、当 $\text{[math]}$ 时，圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于1 C、圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，则 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上一个动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，则直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

举一反三

求经过直线l₁：x+y﹣5=0，l₂：x﹣y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．

直线l₁：y=kx﹣1与直线l₂：x+y﹣1=0的交点位于第一象限则k的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相垂直.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）分别求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的最大距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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