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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的半径与 $\text{[math]}$ 的半径相同，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 引切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

已知直线l：x=my+1过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点F，抛物线：x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．

求椭圆C的方程.

已知直线2ax﹣by+14=0（a＞0，b＞0），且该直线上的点A（﹣1，2）始终落在圈（x﹣a+1）²+（y+b﹣2）²=25的内部或圆上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在直线l₁：x﹣y+1=0上的圆C与直线l₂： $\text{[math]}$ x﹣y+1﹣ $\text{[math]}$ =0相交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆方程为（）

椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）

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