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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇市2021届高三上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ <3，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知定义在R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意的x∈R都有g（x）=g（﹣x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有 $\text{[math]}$ 成立．当 $\text{[math]}$ 时，f（x）=x³﹣3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²﹣a+2）对∀x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ax，g（x）=e^x ， a∈R且a≠0，e=2.718…，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）•g（x）在[﹣1，1]上极值点的个数；

（Ⅱ）令函数p（x）=f'（x）•g（x），若∀a∈[1，3]，函数p（x）在区间[b+a﹣e^a ， +∞]上均为增函数，求证：b≥e³﹣7．

已知函数f（x）=x²e^ax ．

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调函数”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

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