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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学期末联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁= $\text{[math]}$ ，且对于任意正整数m，n都有a_n+m=a_n•a_m ．若S_n＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁=3a_n ， n∈N^* ．设S_n为数列{b_n}的前n项和，已知b₁≠0，2b_n﹣b₁=S₁•S_n ， n∈N^*

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=b_n•log₃a_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知函数f（x）=2x+1，数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n ，且b₁=2，T_n=b_n+1﹣2（n∈N）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=2(n+1)a_n ，设b_n= $\text{[math]}$

如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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