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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学期末联考试卷

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ （含边界）上运动，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角余弦值为 $\text{[math]}$ B、存在点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 四点共面. C、存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D、若点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是抛物线的一部分

举一反三

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（　　）

一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm² ，它的全面积是32cm² ，且满足 b²=ac，求这个长方体所有棱长之和．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是 $\text{[math]}$ 的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（）

利用一个球体毛坯切削后得到一个四面体 $\text{[math]}$ ，其中底面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则球体毛胚表面积的最小值应为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是棱长为1正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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