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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm² ，它的全面积是32cm² ，且满足 b²=ac，求这个长方体所有棱长之和．

举一反三

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的，底面边长是侧棱长2倍，D、E是A₁C₁、AC的中点，则下面判断不正确的为（）

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C展开图是上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

在平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=5，AD=3，AA′=7，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA₁=2，CE=1，P是AA₁上一点，且DP∥平面AEB₁ ， F是棱DD₁与平面BEP的交点，则DF的长为（）

已知长方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是面 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一动点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成最小角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.

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