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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

定义：在平面内，点P到曲线Γ上的点的距离的最小值称为点P到曲线Γ的距离．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M： $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，动点P到圆M的距离与到A点的距离相等，记P点的轨迹为曲线W．

（Ⅰ）求曲线W的方程；

（Ⅱ）过原点的直线l（l不与坐标轴重合）与曲线W交于不同的两点C，D，点E在曲线W上，且CE⊥CD，直线DE与x轴交于点F，设直线DE，CF的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点分别为点 $\text{[math]}$ 和点A，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于P，Q两点，若F恰好为 $\text{[math]}$ 的重心，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过坐标原点O的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于A，B，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

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