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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期数学2月联考试卷

已知点A、B坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AP、BP相交于点P，且它们斜率之积是 $\text{[math]}$ ．

（1）、试求点P的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线（不与x轴重合）与轨迹 $\text{[math]}$ 相交于M．N两点，过点M作 $\text{[math]}$ 于点D．求证：直线ND过定点，并求出定点的坐标．

举一反三

等腰三角形ABC底边两端点坐标分别为B(4，2)、C(－2，0)，则顶点A的轨迹方程是( )

设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x²+2y²=4交于A，B两点，P是l上满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1的点，求点P的轨迹方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点A（0，1），且|AF₁|= $\text{[math]}$ ，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为4，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

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