- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江金华义乌廿三里大陈等校联考2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点.

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 满是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点，

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

（2）、如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点.

①试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

②若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）

甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．

某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：

①学校离家的距离是2400米；

②小华步行速度是每分钟60米；

③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；

④小华能在上课开始前到达学校．

其中正确的说法有（　　）