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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市新洲区双柳街大埠中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

四边形 $\text{[math]}$ 是由等边 $\text{[math]}$ 和顶角为120°的等腰三角形 $\text{[math]}$ 拼成，将一个60°角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，60°角两边分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 都在线段 $\text{[math]}$ 上时，探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）、当 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点．连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC₁F₁ ，旋转过程中，直线C₁F₁分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则CM={#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D为∠BAC边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F、G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC是 $\text{[math]}$ 的内接等边三角形，AB=1.点D ， E在圆上，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则这个矩形的面积是（）

已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，连结BD.

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