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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市2021届高三上学期物理期末质量评估理综试卷

如图所示，直线边界OM与ON之间的夹角为30°，相交于O点。OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。ON上有一粒子源S，S到O点的距离为d。某一时刻，粒子源S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子，已知粒子的带电量为q，质量为m，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，所有粒子的初速度大小均为v， $\text{[math]}$ 。则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标 $\text{[math]}$ ，离子源发射的正离子初速度大小均为 $\text{[math]}$ ，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。

（1）求磁感应强度 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若磁感应强度 $\text{[math]}$ 取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，已知 $\text{[math]}$ 。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。

①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角 $\text{[math]}$ 的范围；

②若探测板下端Q纵坐标 $\text{[math]}$ ，求离子探测率 $\text{[math]}$ （即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；

③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，求离子探测率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系。

某肿瘤治疗新技术是通过电子撞击目标靶，使目标靶放出X射线，对肿瘤进行准确定位，再进行治疗，其原理如图所示。圆形区域内充满垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。水平放置的目标靶长为2l，靶左端 M 与磁场心O的水平距离为l，竖直距离为 $\text{[math]}$ ，从电子枪逸出的电子（质量为m、电荷量为e初速度可以忽略）经匀强电场加速时间t后，以速度 $\text{[math]}$ 沿PO方向射入磁场，（PO与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ ）电子离开圆形磁场区域后恰好能击中M 点，求：

（1）匀强电场E的大小

（2）匀强磁场B的方向及电子在磁场中运动的时间。

如图所示为一边长为 L 的正方形 abcd，P 是 bc 的中点，若正方形区域内只存在由 d 指向 a 的匀强电场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子（不计重力）恰好从 P 点射出．若该区域内只存在垂直纸面向里的匀强磁场，则在 a 点沿 ab 方向以速度 v 入射的同种带电粒子恰好从 c 点射出，由此可知下列错误的是（）

如图所示，在直角 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B，O点处的粒子源可向纸面内磁场区域各个方向发射带电粒子。已知带电粒子的质量为m，电荷量为+q，速率均为 $\text{[math]}$ ， ON长为d且 $\text{[math]}$ ，忽略粒子的重力及相互间的作用力。下列说法正确的是（　　）

如图所示，三个矩形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，分别存在有界的匀强电场或磁场， $\text{[math]}$ 为水平中轴线，其中区域Ⅰ、Ⅲ中有大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在区域Ⅰ的中线 $\text{[math]}$ 上，将比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子从距离边界线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （未知）的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，粒子恰好能够进入区域Ⅲ运动。已知区域Ⅱ的水平宽度为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅰ、Ⅲ的水平宽度足够大，不考虑电磁场的边界效应，不计粒子的重力。

如图为某粒子收集器的简化图，由加速、偏转和收集三部分组成。辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U。足够长的收集板MN平行于边界ACDB，O到MN的距离为L，ACDB和MN之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们均匀地吸附在外圆弧面AB上，并从静止开始加速。不计粒子重力、粒子间的相互作用及碰撞，若测得这些粒子进入磁场后的运动半径为2L，下列说法正确的是（　　）

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