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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，AC平分∠BAD，CR⊥AB，CD⊥AD，点B、D为垂足，CF=CB。

（1）、求证：BE= FD：

（2）、若CD=6，AD=8，求四边形ABCF的面积。

举一反三

如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（Ⅰ）求证：OE=OF；

（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，AB=3，AC=2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是对应顶点，且测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为( )

综合与实践：正方形折纸中的数学．已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ．动手操作：

第一步：如图1，将正方形 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，把这个正方形展平，得到折痕 $\text{[math]}$ ；

第二步：如图2，再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．问题解决：

（1）在图2中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状是________；直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是________；

（2）在图2中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

拓广探索：

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 除外），再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，得到折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的周长．

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