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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省新余一中高考数学全真模拟试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠B₁A₁A=∠C₁A₁A=60°，AA₁=AC=4，AB=2，P，Q分别为棱AA₁ ， AC的中点．

（1）、在平面ABC内过点A作AM∥平面PQB₁交BC于点M，并写出作图步骤，但不要求证明；

（2）、若侧面ACC₁A₁⊥侧面ABB₁A₁ ，求直线A₁C₁与平面PQB₁所成角的正弦值．

举一反三

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB=AA₁ ， ∠A₁AB=∠A₁AD=60°．

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为平行四边形，AA₁⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA₁= $\text{[math]}$ ，E为A₁B₁的中点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图， $\text{[math]}$ 是圆的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆上的一点.

如图，以等腰直角三角形斜边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 为折痕折成四面体 $\text{[math]}$ ．当四面体 $\text{[math]}$ 中满足平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，则

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形

以上结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写你认为正确的结论序号）．

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