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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷（理科）

设数列{a_n}是公差大于0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₃=9，且2a₁ ， a₃﹣1，a₄+1构成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ =2ⁿ^﹣¹（n∈N^*），设T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜6．

举一反三

设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、 $\text{[math]}$ ，都有f(x)f(y)=f(x+y)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n的取值范围是（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1, a₂=2，且a_n+1=3S_n-S_n+1+3(n $\text{[math]}$ )

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₃=﹣15，且a₁+1，a₂+1，a₄+1成等比数列，公比不为1．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

（已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=4，a₃=10．若{a_n₊₁﹣a_n}是等比数列，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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