如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F （Ⅰ）证明：△BCE∽△FDB；（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸二十八中高考数学模拟试卷

如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F

（Ⅰ）证明：△BCE∽△FDB；

（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

举一反三

（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；

（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）求AD•AE的值．

如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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