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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省宁德市霞浦一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的方程；

（2）、

如图所示，过F的直线l与抛物线相交于A，D两点，与圆x²+（y﹣1）²=1相交于B，C两点（A，B两点相邻），过A，D两点分别作我校的切线，两条切线相交于点M，求△ABM与△CDM的面积之积的最小值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线上三点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是{#blank#}1{#/blank#} cm

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，过点作两条直线，分别与抛物线相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为，，，则 {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点

如图，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在抛物线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 的实线部分上运动，且 $\text{[math]}$ 始终平行于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围是（）

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