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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三诊试卷（理科）

在直角坐标系中，直线l过定点（﹣1，0），且倾斜角为α（0＜α＜π），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=cosθ（ρcosθ+8）．

（1）、写出l的参数方程和C的直角坐标方程；

（2）、若直线l与曲线C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求α的值．

举一反三

在极坐标系中，曲线ρ²﹣6ρcosθ﹣2ρsinθ+6=0与极轴交于A，B两点，则A，B两点间的距离等于（　　）

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=8，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₁、C₂相交于A、B两点．

（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；

（Ⅱ）曲线C₁与直线 $\text{[math]}$ （t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程 $\text{[math]}$ ，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ．

已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲线C₁、C₂交于A、B两点．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

在极坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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