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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（3）

已知椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而以双曲线C₂的左、右顶点分别是椭圆C₁的左、右焦点．

（1）、求双曲线C₂的方程；

（2）、记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C₂相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C₁、C₂、C₃的离心率分别为e₁、e₂、e₃ ，则（　　）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆于A，B两点．若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆焦距是（）

在双曲线中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且双曲线与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则双曲线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上位于第二象限内的点，延长 $\text{[math]}$ 交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，则其焦距为{#blank#}1{#/blank#}.

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