已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2﹣a+10）ex（a为常数）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（2）

已知函数f（x）=e^x（sinx+cosx）+a，g（x）=（a²﹣a+10）e^x（a为常数）．

（1）、已知a=0，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；

（2）、当0≤x≤π时，求f（x）的值域；

（3）、若存在x₁、x₂∈[0，π]，使得|f（x₁）﹣g（x₂）|＜13﹣e $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

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