已知曲线C：，（θ为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（1）

已知曲线C： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．

（1）、写出曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；

（2）、过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数）．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）设曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2 $\text{[math]}$ y的最小值．

（坐标系与参数方程选做题）

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1， $\text{[math]}$ ），其参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公共点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上变化时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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