在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线C3的极坐标方程为θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4 ，求实数a的值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省太原市高考数学三模试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线C₃的极坐标方程为θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

举一反三

（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；

（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（II）直线l与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|．

（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值．
（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围．

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