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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

反比例函数的性质++++++++

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是．

举一反三

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过

已知函数y=（m﹣2） $\text{[math]}$ 是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是（　　）

【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）．

【探索研究】

如图，点P₁（x₁ ， y₁），点P₂（x₂ ， y₂），…，点P_n（x_n ， y_n）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△P₁OA，△P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …，△P_nA_n_﹣1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁ ， A₁A₂ ， A₂A₃ ， …，A_n_﹣1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数）．若△P₁OA₁的内接正方形B₁C₁D₁E₁的周长记为l₁ ， △P₂A₁A₂的内接正方形的周长记为l₂ ， …，△P_nA_n_﹣1A_n的内接正方形B_nC_nD_nE_n的周长记为l_n ，则l₁+l₂+l₃+…+l_n={#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

如图，已知点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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