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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与几何变换+++++++

将抛物线y=（x﹣1）²+2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A、y=（x﹣4）²+4 B、y=（x﹣4）²+6 C、y=（x+2）²+6 D、y=（x﹣1）²+4

举一反三

若二次函数y=x²+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值必为（　　）

抛物线y=（m﹣1）x²﹣mx﹣m²+1的图象过原点，则m的值为（　　）

小华在研究函数y₁=x与y₂=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y₁=1，y₂=2；当x=2时，y₁=2，y₂=4；…；当x=a时，y₁=a，y₂=2a．他得出如果将函数y₁=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y₂=2x的图象．类比小华的研究方法，解决下列问题：

如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

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