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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

（1）、求抛物线对应的函数表达式；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、若将（1）中的抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点 $\text{[math]}$ ？

举一反三

将二次函数y=x²的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#} .

如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

△ABC中，a=5，b=12，c=13．则S_△_ABC=（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，该图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．

桥拱截面 $\text{[math]}$ 可以看作抛物线的一部分（如图），在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点 $\text{[math]}$ 到水面的距离为4米．模型建立：以该时刻水面为 $\text{[math]}$ 轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求在距离水面2米处桥拱宽度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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