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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

福建省南平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1 , A1B 交 AC 于点 E,A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点.

(1)、如图 1,观察并猜想,在旋转过程中,线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系? 并证明你的结论;
(2)、如图 2,当α=30°时,试判断四边形 BC1DA 的形状,并说明理由;
(3)、在(2)的情况下,求 ED 的长.
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