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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷（8）

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）、

已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．

（2）、

在探究“等对角四边形”性质时：张同学画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

（3）、已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=45°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4 $\text{[math]}$ ．则对角线AC的长为．

举一反三

如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则BE等于( )

如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2 为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的半径为1，A、B两点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已知点P是 $\text{[math]}$ 上的一点，点Q是线段AB上的一点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，S的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

已知正多边形的一个内角为 144°，则该正多边形的边数为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

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